Глава 2. Декартовы прямоугольные координаты на плоскости

Декартова прямоугольная система координат определяется заданием линейной единицы для измерения длин и двух взаимно перпендикулярных осей, занумерованных в каком-нибудь порядке.

Точка пересечения осей называется началом координат, а сами оси - координатными осями. Первая из координатных осей называется осью абсцисс, вторая - осью ординат.

Начало координат обозначается буквой О, ось абсцисс - символом Ох, ось ординат - символом Оу.

Координатами произвольной точки М в заданной системе называют числа

,

( см. рис. 1), где и суть проекции точки М на оси Ох и Оу, обозначает величину отрезка оси абсцисс, - величину отрезка оси ординат. Число х называется абсциссой точки М, число у - ординатой этой же точки. Символ М(х; у) обозначает, что точка М имеет абсциссой число х, а ординатой число у.

Ось Оу разделяет всю плоскость на две полуплоскости; та из них, которая расположена в положительном направлении оси Ох, называется правой, другая - левой. Точно так же ось Оу разделяет плоскость на две полуплоскости; та из них, которая расположена в положительном направлении оси Оу, называется верхней, другая нижней.

Обе координатные оси вместе разделяют плоскость на четыре четверти, которые нумеруют по следующему правилу: первой координатной четвертью называется та, которая лежит одновременно в правой и в верхней полуплоскости, второй - лежащая в левой и в верхней полуплоскости, третьей - лежащая в левой и в нижней полуплоскости, четвертой - лежащая в правой и в нижней полуплоскости.

17		Построить точки А(2; 3), В(-5; 1), С(-2; -3), D(0, 3); E(-5; 0), F(-1/3; 2/3).
18		Найти координаты проекций на ось абсцисс точек А (2; 3), B(3; -1), C(-5; 1), D(-3; 2), E(-5; -1).
19		Найти координаты проекция на ось ординат точек А(-3; 2), B(-5; 1), C(3; -2), D(-1; 1), E(-6; -2).
20		Найти координаты точек, симметричных отосительно оси Ох точкам:
	20.1	А(2; 3);
	20.2	B(-3; 2);
	20.3	C(-1; -1);
	20.4	D(-3; -5);
	20.5	E(-4; -6);
	20.6	F(a, b);
21		Найти координаты точек, симметричных относитель оси Оу точкам:
	21.1	A(-1; 2);
	21.2	B(3; -1);
	21.3	C(-2; -2);
	21.4	D(-2; 5);
	21.5	E(3; -5);
	21.6	F(a; b);
22		Найти координаты точек симметричных относительно начала координат точкам:
	22.1	A(3; 3);
	22.2	B(2; -4);
	22.3	C(-2; 1);
	22.4	D(5; -3);
	22.5	E(-5; -4);
	22.6	F(a; b);
23		Найти координаты точек, симметричных относительно начала координат точкам:
	23.1	A(2; 3);
	23.2	B(5; -2);
	23.3	C(C(-3; 4);
24		Найти координаты точек, симметричных относительно биссектрисы второго координатного угла точкам:
	24.1	A(3; 5);
	24.2	B(-4; 3);
	24.3	C(7; -2);
25		Определить, в каких четвертях может быть расположена точка М(x; y), если:
	25.1	xy>0;
	25.2	xy<0;
	25.3	x-y=0;
	25.4	x+y=0;
	25.5	x+y>0;
	25.6	x+y<0;
	25.7	x-y>0;
	25.8	x-y<0;